Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2
B=1/12; 1/13 ; …; 1/22
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 B=1/12; 1/13 ; …; 1/22
By Sarah
By Sarah
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2
B=1/12; 1/13 ; …; 1/22
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`1/12; 1/13 ; …; 1/21 > 1/22`
Do đó :
`B = 1/12 + 1/13 + … + 1/21 > 1/22 + 1/22 + … + 1/22`(Có10số) `= 11 . 1/22 = 1/2`
⇒` B > 1/2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{1}{12}> \frac{1}{22}$
$\frac{1}{13}> \frac{1}{22}$
…
$\frac{1}{21}> \frac{1}{22}$
$\Rightarrow$ B=$\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+…+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}$>$\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+…+\frac{1}{22}$= $11.\frac{1}{22}$=$\frac{1}{2}$
Vậy B>$\frac{1}{2}$