Toán Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 04/12/2021 By Adeline Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
B(3)={0,3,6,9,12,…} Ta thấy các số cứ cách nhau 3 đơn vị nên trong ba số tự nhiên liên tiếp nhau thì sẽ có một số chia hết cho 3 Trả lời
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt đó là: a ; a + 1 ; a + 2 Nếu a $\vdots$ 3 thì bài toán đã được chứng minh. Nếu a : 3 dư 1 thì a = 3k + 1 (k ∈ N) => a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 $\vdots$ 3 Nếu a : 3 dư 2 thì a = 3k + 2 (k ∈ N) => a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 $\vdots$ 3 ⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số $\vdots$ 3 Trả lời
B(3)={0,3,6,9,12,…}
Ta thấy các số cứ cách nhau 3 đơn vị nên trong ba số tự nhiên liên tiếp nhau thì sẽ có một số chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt đó là: a ; a + 1 ; a + 2
Nếu a $\vdots$ 3 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu a : 3 dư 1 thì a = 3k + 1 (k ∈ N)
=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 $\vdots$ 3
Nếu a : 3 dư 2 thì a = 3k + 2 (k ∈ N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 $\vdots$ 3
⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số $\vdots$ 3