Chứng tỏ rằng với mọi a,b ∈ N* thì: (a+b).(1/a + 1/b) ≥ 4 30/08/2021 Bởi Josie Chứng tỏ rằng với mọi a,b ∈ N* thì: (a+b).(1/a + 1/b) ≥ 4
(a+b)($\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ )= a($\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$) + b($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) = $\frac{a}{a}$ + $\frac{a}{b}$ +$\frac{b}{a}$ +$\frac{b}{b}$= 2+($\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$) ≥ 2 +2=4 Vậy ( a+b).($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$)≥ 4 khi a,b ∈ N* Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: (a+b)(1/a + 1/b)= a(1/a +1/b) + b(1/a + 1/b) = a/a + a/b +b/a +b/b= 2+(a/b + b/a) ≥ 2 +2=4 Vậy ( a+b).(1/a + 1/b)≥ 4 khi a,b ∈ N* Cho mình câu trả lời hay nhất nhen 🙂 Bình luận
(a+b)($\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ )= a($\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$) + b($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$)
= $\frac{a}{a}$ + $\frac{a}{b}$ +$\frac{b}{a}$ +$\frac{b}{b}$= 2+($\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$) ≥ 2 +2=4
Vậy ( a+b).($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$)≥ 4 khi a,b ∈ N*
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(a+b)(1/a + 1/b)= a(1/a +1/b) + b(1/a + 1/b)
= a/a + a/b +b/a +b/b= 2+(a/b + b/a) ≥ 2 +2=4
Vậy ( a+b).(1/a + 1/b)≥ 4 khi a,b ∈ N*
Cho mình câu trả lời hay nhất nhen 🙂