Chứng tỏ rằng với mọi a, b thuộc N* thì: a/b+b/a >=2

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng với mọi a, b thuộc N* thì: a/b+b/a >=2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Nếu a=b thì a/b+b/a = a/a+a/a = 1+1=2

    Nếu a>b thì có thể đặt a= b+m ( m∈ N*)

    Ta có :

    a/b+b/a = b+m/b  +  b/b+m = b/b+b/m = 1 + m+b/b+m = 2

    Nếu a<b thì có thể đặt b= a+n ( n∈ N*)(Làm tương tự như trên )

     Vậy a/b+b/a≥ 2 với mọi a,b ∈ N*

   Trả lời