chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau”

  1. Đáp án:

     – 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.

    Giải thích:

    Gọi d ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N )

    2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d

    ⇒(2n + 1) – (2n + 3)  ⋮ d

    ⇒ 2 `\vdots` d

    ⇒d ϵ Ư(2)⇒ {1,2}

    Mà :2n + 3 ( là số lẻ )

    ⇒d = 1.

    Vậy: 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.

     

    Bình luận
  2. (mik đã đọc bình luận và sửa lại đề bài nhen!)

    Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N* )

    → 2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d

    → (2n + 1) – (2n + 3)  ⋮ d

    → 2  ⋮ d

    → d ϵ Ư(2) = {1,2}

    Mà, 2n + 3 là số lẻ 

    → d = 1

    Vậy 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.

    Xin ctlhn về cho nhóm ạ!

     

    Bình luận

Viết một bình luận