chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau 16/11/2021 Bởi Katherine chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Đáp án: – 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n. Giải thích: Gọi d ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N ) ⇒ 2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d ⇒(2n + 1) – (2n + 3) ⋮ d ⇒ 2 `\vdots` d ⇒d ϵ Ư(2)⇒ {1,2} Mà :2n + 3 ( là số lẻ ) ⇒d = 1. Vậy: 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n. Bình luận
(mik đã đọc bình luận và sửa lại đề bài nhen!) Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N* ) → 2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d → (2n + 1) – (2n + 3) ⋮ d → 2 ⋮ d → d ϵ Ư(2) = {1,2} Mà, 2n + 3 là số lẻ → d = 1 Vậy 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n. Xin ctlhn về cho nhóm ạ! Bình luận
Đáp án:
– 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.
Giải thích:
Gọi d ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N )
⇒ 2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d
⇒(2n + 1) – (2n + 3) ⋮ d
⇒ 2 `\vdots` d
⇒d ϵ Ư(2)⇒ {1,2}
Mà :2n + 3 ( là số lẻ )
⇒d = 1.
Vậy: 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.
(mik đã đọc bình luận và sửa lại đề bài nhen!)
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d ϵ N* )
→ 2n + 1 ⋮ d, 2n + 3 ⋮ d
→ (2n + 1) – (2n + 3) ⋮ d
→ 2 ⋮ d
→ d ϵ Ư(2) = {1,2}
Mà, 2n + 3 là số lẻ
→ d = 1
Vậy 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố với nhau với mọi số tự nhiên n.
Xin ctlhn về cho nhóm ạ!