chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a) n+3 và n+2
b) 3n+4 và 3n+7
c) 2n+3 và 4n+8
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là số nguyên tố cùng nhau a) n+3 và n+2 b) 3n+4 và 3n+7 c) 2n+3 và 4n+8
By Eva
Đáp án:
Phương pháp : ta gọi ƯCLN của 2 số =d sau đó cm d=1
Giải thích các bước giải:
a,Gọi ƯCLN của n+3 và n+2 là d
⇒n+3 chia hết cho d
và n+2 chia hết cho d
⇒n+3-n-2 chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d⇒d=1
⇒n+3 và n+2 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN của 3n+4 và 3n+7 là d∈N*
⇒3n+4 chia hết cho d
và 3n+7 chia hết cho d
⇒3n+7-3n-4 chia hết cho d
⇒3 chia hết cho d ⇒d∈(1,3)
mà 3n chia hết cho 3 ⇒3n+4 k chia hết cho 3 mà 3n+4 chia hết cho d ⇒d=1
c, Gọi ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là d∈N*
⇒2n+3 chia hết cho d⇒4n+6chia hết cho d
và 4n+8 chia hết cho d
⇒2 chia hết cho d⇒d∈(1,2)
mà 2n+3 k chia hết cho 2 mà 2n+3 chia hết cho d ⇒d=1
Chúc bn học tốt nhớ vote 5 sao và cho mk ctlhn nhé
Mik làm 2 câu nha,câu còn lại bn cứ dựa theo cách đó mà làm: )