Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( 25+n) ( n+28) chia hết cho 2

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( 25+n) ( n+28) chia hết cho 2”

1. TH1 : Nếu n là số lẻ thì n+25 là số chẵn
   ⇒ n+25 chia hết cho 2
   ⇒ (25+n)(n+28) chia hết cho 2
   TH2 : Nếu n là số chẵn thì n+28 là số chẵn
   ⇒ n+28 chia hết cho 2
   ⇒ (25+n)(n+28) chia hết cho 2
   Vậy chứng tỏ với mọi số n thuộc N thì (25+n)(n+28) chia hết cho 2

   Nhớ cho mình câu trả lời hay nhất nhé !!!!!!!!!!!!!!

    

   Bình luận

2. Ta sẽ chia làm 2 trường hợp.

   TH1: $n$ là số chẵn.

   Khi đó, ta có $n = 2k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành

   $(2k+25)(2k + 28) = (2k+25).2(k+14) = 2(k+14)(2k+25)$

   Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số chẵn.

   TH2: $n$ là số lẻ.

   Khi đó, ta có $n = 2k+1$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành

   $(2k+1+25)(2k+1 + 28) = (2k+26)(2k+29) = 2(k+13)(2k+29)$

   Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số lẻ.

   Do đó, biểu thức đã cho chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

   Bình luận