Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2? 02/12/2021 Bởi Ximena Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2?
`A=(n+3)(n-6)=n(n+3)+6(n+3)` Có $6(n+3) \vdots 2$ Có: – Nếu n chẵn thì $n(n+3) \vdots 2$ mà $6(n+3) \vdots 2$ $⇔A \vdots 2$ – Nếu n lẻ thì $n+3 \vdots 2$ hay $n(n+3) \vdots 2$ mà $6(n+3) \vdots 2$$⇔A \vdots 2$ Vậy $(n+3)(n+6)$ $\vdots$ $2$ với mọi x( đpcm ) ~ Học tốt ~ #TEAM_IQ_2000 Bình luận
Đáp án: – Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n+6= 2k + 6 = 6 chia hết cho 2 – Nếu n= 2k+1 (k thuộc N) thì n+ 3 = 2k + 4 = 4 chia hết cho 2 Vậy (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n Bình luận
`A=(n+3)(n-6)=n(n+3)+6(n+3)`
Có $6(n+3) \vdots 2$
Có: – Nếu n chẵn thì $n(n+3) \vdots 2$ mà $6(n+3) \vdots 2$ $⇔A \vdots 2$
– Nếu n lẻ thì $n+3 \vdots 2$ hay $n(n+3) \vdots 2$ mà $6(n+3) \vdots 2$$⇔A \vdots 2$
Vậy $(n+3)(n+6)$ $\vdots$ $2$ với mọi x( đpcm )
~ Học tốt ~
#TEAM_IQ_2000
Đáp án:
– Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n+6= 2k + 6 = 6 chia hết cho 2
– Nếu n= 2k+1 (k thuộc N) thì n+ 3 = 2k + 4 = 4 chia hết cho 2
Vậy (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n