Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2

Question

diemchau · Answer

Đáp án: Neu n chia het cho 2 suy ra bai toan da giai xong .

neu n khong chia het cho 2, n chia 2 du 1 suy ra n=2.q+1 (q eN)

xet so n+3=2.q+1+3=2.q+4=2.(q+2)chia het cho 2 vi 2 chia het cho 2

Giải thích các bước giải: neu khong chia het cho 2 ,n chia 2 du 2 ,n=2.k+2(keN)

xet so n+6=2.K+2+6=2.k+8=2.(k+4)chia het cho 2 vi 2 chia het cho 2

Vay (n+3).(n+6) chia het cho 2

hauyen · Answer

Đáp án: (n+3)(n+6)

=(n+3)(n+4+2)

=(n+3)(n+4)+2(n+3)

Do (n+3)(n+4) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

⇒(n+3)(n+4) chia hết cho2 (1)

mặt khác : 2(n+3) chia hết cho2 (2)

từ (1) và (2)

⇒(n+3)(n+4)+2(n+3)chia hết cho 2

hay (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Giải thích các bước giải:

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2”