Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau là phân số tối giản :
a, 16n+3/12n+2 b, 5n+7/8n+11
Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau là phân số tối giản :
a, 16n+3/12n+2 b, 5n+7/8n+11
$a,$ Đặt $ƯCLN(16n+3;12n+2)=d$
$⇒\begin{cases}16n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}$
$⇒\begin{cases}3(16n+3)⋮d\\4(12n+2)⋮d\end{cases}$
$⇒\begin{cases}48n+9⋮d\\48n+8⋮d\end{cases}$
`⇒(48n+9)-(48n+8)⋮d`
`⇒1⋮d`
`⇒d=1`
`⇒{16n+3}/{12n+2}` là phân số tối giản
Bài còn lại bạn làn tương tự nhé
`text(Đặt ƯCLN)_((5n+7;8n+11))=d`
`=>`\(\begin{cases}5n+7\vdots d\\8n+11\vdots d \end{cases}\)`<=>`\(\begin{cases}8(5n+7)\vdots d\\5(8n+11)\vdots d\end{cases}\)`<=>`$\begin{cases}40n+56\vdots d\\40n+55\vdots d\end{cases}$
`=>(40n+56)-(40n+55)vdotsd`
`=>40n+56-40n-55vdotsd`
`=>1vdotsd`
`=>(5n+7)/(8n+11) text( là phân số tối giản)`