chuứng minh rằng :A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1 luôn mang giá trị dương với mọi x,y 10/10/2021 Bởi Lydia chuứng minh rằng :A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1 luôn mang giá trị dương với mọi x,y
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1` `=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1` `=3/2 x^2 y^4 + 1` Có: `x^2y^4 ≥ 0` với mọi `x, y` vì `x^2≥0, y^4 = (y^2)^2 ≥0` `=> 3/2 x^2 y^4 + 1≥ 1` `=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y.` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1` `=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1` `=3/2 x^2 y^4 + 0 + 1` `=3/2 x^2 y^4 + 1` Vì : `x^2y^4>=0 ∀x, y` `=> 3/2 x^2 y^4 + 1 > 0` `=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1`
`=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1`
`=3/2 x^2 y^4 + 1`
Có: `x^2y^4 ≥ 0` với mọi `x, y` vì `x^2≥0, y^4 = (y^2)^2 ≥0`
`=> 3/2 x^2 y^4 + 1≥ 1`
`=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1`
`=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1`
`=3/2 x^2 y^4 + 0 + 1`
`=3/2 x^2 y^4 + 1`
Vì : `x^2y^4>=0 ∀x, y`
`=> 3/2 x^2 y^4 + 1 > 0`
`=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y`