•Chuyển $A=2,593564937.10^{69}$ về thăng bậc luỹ thừa cấp 2(vd:$5=2^{0^{1}}+2^{1^{0}}+1^{2^{0}}+1^{0^{2}}) và CMR: $A\vdots{1;2;3;4;5;6;7;8;9;12;18;25;29;36;43;53;58;86;87;116;…}$
•Chuyển $A=2,593564937.10^{69}$ về thăng bậc luỹ thừa cấp 2(vd:$5=2^{0^{1}}+2^{1^{0}}+1^{2^{0}}+1^{0^{2}}) và CMR: $A\vdots{1;2;3;4;5;6;7;8;9;12;18;25;29;36;43;53;58;86;87;116;…}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
•Áp dụng quy tắc thăng bậc luỹ thừa
Ta có:
$A=(3^{4^{2}}.3^{2^{4}}+2^{3^{4}}.2^{4^{3}}).(3^{3^{3}}+2^{2^{2}})^2$
• $A=8246525724^7=8246525724.8246525724^6$
Mà:
$8246525724\vdots${$1;2;3;4;5;6;7;8;9;12;18;25;29;36;43;53;58;86;87;116;…$}
$=>A\vdots${$1;2;3;4;5;6;7;8;9;12;18;25;29;36;43;53;58;86;87;116;…$}(đpcm)