chuyên gia toán giúp em: câu 1) tính đạo hàm hàm số y = sin $\frac{x}{2}$ .cos2x ______________________________________ câu 2) giải bất PT f ‘ (x)

0 bình luận về “chuyên gia toán giúp em: câu 1) tính đạo hàm hàm số y = sin $\frac{x}{2}$ .cos2x ______________________________________ câu 2) giải bất PT f ‘ (x)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)y = \sin \dfrac{x}{2}.\cos 2x\\
    \Leftrightarrow y’ = \dfrac{1}{2}.\cos \dfrac{x}{2}.\cos 2x + \sin \dfrac{x}{2}.2.\left( { – \sin 2x} \right)\\
    = \dfrac{1}{2}.\cos \dfrac{x}{2}.\cos 2x – 2\sin \dfrac{x}{2}.\sin 2x\\
   2)Dkxd:x\# 5\\
   f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} – 10x + 26}}{{x – 5}} = \dfrac{{{{\left( {x – 5} \right)}^2} + 1}}{{x – 5}}\\
    = x – 5 + \dfrac{1}{{x – 5}}\\
    \Leftrightarrow f’\left( x \right) = 1 – \dfrac{1}{{{{\left( {x – 5} \right)}^2}}} \le 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {x – 5} \right)}^2}}} \ge 1\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} \le 1\\
    \Leftrightarrow  – 1 \le x – 5 \le 1\\
    \Leftrightarrow 4 \le x \le 6\\
   Vậy\,4 \le x \le 6;x\# 5
   \end{array}$

   Bình luận