Cm: 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 với mọi n thuộc N*

Cm: 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 với mọi n thuộc N*

0 bình luận về “Cm: 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 với mọi n thuộc N*”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi cm(*)

     Với n= 1 thì 1=\(\frac{1(1+1)}{2}\)

    => (*) đúng 

    Giả sử (*) đúng với n=k tức là 1+2+3+….+ k=\(\frac{k(k+1)}{2}\)

     Ta chứng minh (*) đúng với n=k+1 tức là 1+2+3+…+k+(k+1)=\(\frac{k(k+1)}{2}\)

    Thật vậy 1+2+3+…+k+(k+1)=\(\frac{k(k+1)}{2}+k+1=\frac{k(k+1)+2(k+1)}{2}\)

    =\(\frac{(k+1)(k+2)}{2}\)

    => Đúng bới n=k+1

    Bình luận

Viết một bình luận