CM 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8 chia hết cho 24

CM 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8 chia hết cho 24

0 bình luận về “CM 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8 chia hết cho 24”

  1. ta có :10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8  chia hết cho 24

    ⇒10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho 3;8

    Mà 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho

    ⇒1111000….008 chia hết cho 3

    ⇒1+1+1+1+0+0+0+…+0+8chia hết cho3

     =9 chia hết cho 3

    10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho 3

    ta lại có :1111000….008chia hết cho 8

    ⇒10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8  chia hết cho 8

    Vậy 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8 chia hết cho 24

     

    Bình luận
  2.  Gọi tổng đó là A

    Theo bài ra ta có: A= 10^2020 + 10^2019+ 10^2018+ 10^2017+ 8 = 1……….0000( 2020 số 0)+ 1…….000( 2019 số 0)+ 10….0000( 1018 số 0)+ 10…..0000 ( 2017 số 0) + 8 = 111100……..0008 ( 2016 số 0)

    Vì A có tận cùng là 008 chia hết cho 8 ⇒ A chia hết cho 8 ( 1)

    Tổng các chữ số trong A là: 

            1+ 1+ 1+ 1+ 0+ 0+ ….+ 0+ 0+ 8= 12 chia hết cho 3⇒ A chia hết cho 3 ( 2)

    Lại có ( 3, 8)= 1 (3)

    Từ (1) ; (2) và (3) ⇒ A chia hết cho 3. 8 ⇒ A chia hết cho 24

     Vậy A chia hết cho 24

     

    Bình luận

Viết một bình luận