CM : x^2+x-1>=0 và x-x^2+1>=0 ( cảm ơn nhìu à) đầu bài thế thôi ạ

CM : x^2+x-1>=0 và x-x^2+1>=0 ( cảm ơn nhìu à) đầu bài thế thôi ạ

0 bình luận về “CM : x^2+x-1>=0 và x-x^2+1>=0 ( cảm ơn nhìu à) đầu bài thế thôi ạ”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $x^2+x-1\geq 0$

    Từ vế Trái ta có :

    $x^2+x-1=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{5}{4} \geq\dfrac{-5}{4}$

    Suy ra $x^2+x-1\geq 0$ là sai

    $-x^2+x+1\geq 0$

    Từ vế trái ta có :

    $-(x^2-x-1)\geq 0$

    $x^2-x-1\leq 0$

    mà $x^2-x-1=(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{5}{4}\leq \dfrac{-5}{4} \forall x$

    Vậy $x-x^2+1\geq 0 $là sai 

    Bình luận

Viết một bình luận