CM: a. A=11^(n+1) +12^(2n-1) chia hết cho 133 b. B=2n^3 -3n^2 +n chia hết cho 6

0 bình luận về “CM: a. A=11^(n+1) +12^(2n-1) chia hết cho 133 b. B=2n^3 -3n^2 +n chia hết cho 6”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    b. Cho n=0 -> 2.0-3.0+0=0 chia hết cho 6

   Giả sử với n=k thì 2k³-3k²+k chia hết cho 6

   -> chứng minh n=k+1 chia hết cho 6

   Thật vây: 2(k+1)³-3(k+1)²+(k+1)

                =2k³+6k²+6k+2-3k²-6k-3+k+1

                =2k³-3k²+k + 6k² chia hết cho 6

   -> với n=k+1 thì 2n³-3n²+n chia hết cho 6

   -> 2n³-3n²+n chia hết cho 6 ∀n∈N

   Bình luận