CM Bất đẳng thức: a ³ – b ³ ≥ ab ² -a ²b

0 bình luận về “CM Bất đẳng thức: a ³ – b ³ ≥ ab ² -a ²b”

1. Giải thích các bước giải:

   $a^3-b^3\ge ab^2-a^2b$

   $\leftrightarrow (a^3-ab^2)-(b^3-a^2b)\ge 0$

   $\leftrightarrow a(a^2-b^2)-b(b^2-a^2)\ge 0$

   $\leftrightarrow (a+b)(a^2-b^2)\ge 0$

   $\leftrightarrow (a+b)(a-b)(a+b)\ge 0$

   $\leftrightarrow (a-b)(a+b)^2\ge 0$ 

   $\rightarrow $Để bđt luôn đúng $\rightarrow a\ge b$

   Bình luận