CM bất đẳng thức cô si : a + b >= 2 căn ab 19/08/2021 Bởi Arya CM bất đẳng thức cô si : a + b >= 2 căn ab
Đáp án:………….. Giải thích các bước giải: Ta có: ( √a – √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 ) <=> a – 2√ab + b ≥ 0 <=> a + b ≥ 2√ab <=> (a + b)/2 ≥ √ab dau “=” xay ra khi √a – √b = 0 <=> a = b Bình luận
Đáp án: `a + b >= 2\sqrt{ab}` Giải thích các bước giải: Giả sử : `a + b >= 2\sqrt{ab}` `⇔ ( a + b )^2 >= (2\sqrt{ab})^2` `⇔ a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab` `⇔ a^2 + 2ab + b^2 – 4ab >= 0` `⇔ a^2 – 2ab + b^2 >=0` `⇔ ( a – b )^2 >= 0` ( Luôn đúng ) Vậy bất đẳng thức được chứng minh Bình luận
Đáp án:…………..
Giải thích các bước giải:
Ta có: ( √a – √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 )
<=> a – 2√ab + b ≥ 0
<=> a + b ≥ 2√ab
<=> (a + b)/2 ≥ √ab
dau “=” xay ra khi √a – √b = 0 <=> a = b
Đáp án:
`a + b >= 2\sqrt{ab}`
Giải thích các bước giải:
Giả sử : `a + b >= 2\sqrt{ab}`
`⇔ ( a + b )^2 >= (2\sqrt{ab})^2`
`⇔ a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab`
`⇔ a^2 + 2ab + b^2 – 4ab >= 0`
`⇔ a^2 – 2ab + b^2 >=0`
`⇔ ( a – b )^2 >= 0` ( Luôn đúng )
Vậy bất đẳng thức được chứng minh