CM : biểu thức >= 0 `A = 8x^2 + y^2 + 11z^2 + 4xy – 12xz – 5yz`

0 bình luận về “CM : biểu thức >= 0 `A = 8x^2 + y^2 + 11z^2 + 4xy – 12xz – 5yz`”

1. Giải thích các bước giải:

   `A=8x^2+y^2+11z^2+4xy−12xz−5yz`

   `=(4x^2+4xy+y^2)-(10xz+5yz)+4x^2+11z^2-2xz`

   `=(2x+y)^2-5z.(2x+y)+4x^2+11z^2-2xz`

   `=[(2x+y)^2-2(2x+y).(5z)/2+(25z^2)/4]+4x^2+(19z^2)/4-2xz`

   `=(2x+y-(5z)/2)^2+(x^2-2xz+z^2)+3x^2+(15z^2)/4`

   `=(2x+y-(5z)/2)^2+(x-z)^2+3x^2+(15z^2)/4>=0`

   Bình luận