0 bình luận về “CM: xbình+ybình>=xy
ai giải đc cho 5 sao”
Ta có $(x-y)^2 \geq 0 ∀ x,y$ $<=>x^2-2xy+y^2 \geq 0$ $<=>x^2+y^2 \geq 2xy $ Với trường hợp $xy \geq 0 => 2xy \geq xy => x^2+y^2 \geq xy$ Với trường hợp $ xy < 0 => x^2+y^2 > xy $ luôn đúng vì vế trái luôn $\geq 0$ và vế phải luôn $<0$
Ta có
$(x-y)^2 \geq 0 ∀ x,y$
$<=>x^2-2xy+y^2 \geq 0$
$<=>x^2+y^2 \geq 2xy $
Với trường hợp $xy \geq 0 => 2xy \geq xy => x^2+y^2 \geq xy$
Với trường hợp $ xy < 0 => x^2+y^2 > xy $ luôn đúng vì vế trái luôn $\geq 0$ và vế phải luôn $<0$