CM : C= $\frac{1986^{2016} – 1 }{1000^{2016} -1 }$ không là số nguyên

0 bình luận về “CM : C= $\frac{1986^{2016} – 1 }{1000^{2016} -1 }$ không là số nguyên”

1. 1000 ÷ 9 dư 1

   ⇒$1000^{2016}$ ÷ 9 dư 1

   ⇒ chia hết cho 9 (1)

   1986 chia hết cho 3

   ⇒ 1986² chia hết cho 9

   ⇒$1986^{2016}$ chia hết cho 9

   ⇒$1986^{2016}$ -1 không chia hết cho 9 (2)

     từ (1) và (2)

   ⇒$1986^{2016}$ không chia hết cho $1000^{2016}$

   ⇒ C không là số nguyên

   Bình luận

2. Đáp án :

   `C` không là số nguyên

   Giải thích các bước giải :

   `C=(1986^(2016)-1)/(1000^(2016)-1)`

   `+)`Ta có :

   `+)1986`⋮ `3 (1+9+8+6=24⋮ 3)`

   `=>1986^(2016)⋮ 3             (1)`

   `=>(1986^(2016)-1):3  (dư  1)`

   `+)1000:3  (dư  1)  (1+0+0+0=1:3  dư  1)`

   `=>1000^(2016):3  (dư  1)  (1+0+0+…+0=1:3  dư  1)`

   `=>1000^(2016)-1⋮ 3          (2)`

   Từ `(1)` và `(2) :`

   `=>C=(1986^(2016)-1)/(1000^(2016)-1)` không là số nguyên

   Bình luận