Cm đa thức P(x)=x^4-3x^3-4x^2-2x-1 không có nghiệm là số nguyên Làm hộ mik nhanh nha gấp lắm hứa sẽ cho 60đ

0 bình luận về “Cm đa thức P(x)=x^4-3x^3-4x^2-2x-1 không có nghiệm là số nguyên Làm hộ mik nhanh nha gấp lắm hứa sẽ cho 60đ”

1. Với mọi nghiệm nguyên của `P(x)` thì nghiệm đó luôn là `Ư(1)` mà `Ư(1) = { 1; -1}` nên `-1; 1` cũng là nghiệm của `P(x)`

   +) Nếu `x= 1`

   `=> P(1)= 1^4 – 3.1^3 – 4.1^2 – 2.1 -1`

   `=> P(1)= 1 – 3.1 – 4.1 – 2.1 -1`

   `=> P(1)= 1- 3 – 4 -2 -1`

   `=> P(1) =-9 ne 0`

   `=> x= 1` không phải là nghiệm của `P(x)`

   +) Nếu `x= -1`

   `=> P(-1)= (-1)^4 – 3.(-1)^3 – 4.(-1)^2 – 2.(-1) -1`

   `=> P(-1)= 1 – 3.(-1) – 4.1 – (-2) -1`

   `=> P(-1)= 1+ 3 – 4 +2 -1`

   `=> P(-1)= 1 ne 0`

   `=> x= -1` không phải là nghiệm của `P(x)`

   Vậy `P(x)` không có nghiệm là số nguyên

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   +) Nếu x=1x=1

   ⇒P(1)=14−3.13−4.12−2.1−1⇒P(1)=14-3.13-4.12-2.1-1

   ⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1

   ⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1

   ⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0

   ⇒x=1⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

   +) Nếu x=−1x=-1

   ⇒P(−1)=(−1)4−3.(−1)3−4.(−1)2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)4-3.(-1)3-4.(-1)2-2.(-1)-1

   ⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1

   ⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1

   ⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0

   ⇒x=−1⇒x=-1 không phải là nghiệm của P(x)

    

   Bình luận