cm đẳng thức (a+b+c) ³ =a ³ +b ³+c ³+3(a+b) ·(b+c) ·(c+a)

0 bình luận về “cm đẳng thức (a+b+c) ³ =a ³ +b ³+c ³+3(a+b) ·(b+c) ·(c+a)”

1. Đáp án:

   `= a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)`

   Giải thích các bước giải:

   Suy ra từ hằng đẳng thức nâng cao `:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc`

   `(a+b+c)²(a+b+c)`

   `=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)(a+b+c)`

   `=a³+a²b+a²c+ab²+b³+b²c+ac²+bc²+c³+2a²b+2ab²+2abc+2a²c+2abc+2ac²+2abc+2b²c+2bc²`

   `=a³+b³+c³+3a²c+3ab²+3bc²+3ac²+3bc²+3a²b+6abc`

   `=a³+b³+c³+3(a²c+ab²+bc²+ac²+bc²+a²b+2abc)`

   `=a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)`

   Bình luận