Toán CM $(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$ 19/07/2021 By Jade CM $(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$
Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{{5 – 2\sqrt 6 }} + \dfrac{2}{{5 + 2\sqrt 6 }}} \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\ = \dfrac{{5 + 2\sqrt 6 + 2\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)}}{{\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\ = \dfrac{{15 – 2\sqrt 6 }}{{{5^2} – {{\left( {2\sqrt 6 } \right)}^2}}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\ = \dfrac{{\left( {15 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)}}{1}\\ = {15^2} – {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2}\\ = 201\end{array}$ Vậy ta có đpcm Trả lời
Giải thích các bước giải: `(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})` `=((5+2sqrt6)/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6))+(2(5-2sqrt6))/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6)))(15+2\sqrt{6})` `=(5+2sqrt6+10-4sqrt6)/(25-24).(15+2\sqrt{6})` `=(15-2sqrt6)(15+2\sqrt{6})` `=225-24` `=201` Trả lời
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {\dfrac{1}{{5 – 2\sqrt 6 }} + \dfrac{2}{{5 + 2\sqrt 6 }}} \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
= \dfrac{{5 + 2\sqrt 6 + 2\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)}}{{\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
= \dfrac{{15 – 2\sqrt 6 }}{{{5^2} – {{\left( {2\sqrt 6 } \right)}^2}}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
= \dfrac{{\left( {15 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)}}{1}\\
= {15^2} – {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2}\\
= 201
\end{array}$
Vậy ta có đpcm
Giải thích các bước giải:
`(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})`
`=((5+2sqrt6)/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6))+(2(5-2sqrt6))/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6)))(15+2\sqrt{6})`
`=(5+2sqrt6+10-4sqrt6)/(25-24).(15+2\sqrt{6})`
`=(15-2sqrt6)(15+2\sqrt{6})`
`=225-24`
`=201`