CM $(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left( {\dfrac{1}{{5 – 2\sqrt 6 }} + \dfrac{2}{{5 + 2\sqrt 6 }}} \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
 = \dfrac{{5 + 2\sqrt 6  + 2\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)}}{{\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
 = \dfrac{{15 – 2\sqrt 6 }}{{{5^2} – {{\left( {2\sqrt 6 } \right)}^2}}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
 = \dfrac{{\left( {15 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)}}{1}\\
 = {15^2} – {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2}\\
 = 201
\end{array}$

Vậy ta có đpcm