CM $(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$

CM
$(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$

0 bình luận về “CM $(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})=201$”

  1. Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    \left( {\dfrac{1}{{5 – 2\sqrt 6 }} + \dfrac{2}{{5 + 2\sqrt 6 }}} \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
     = \dfrac{{5 + 2\sqrt 6  + 2\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)}}{{\left( {5 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
     = \dfrac{{15 – 2\sqrt 6 }}{{{5^2} – {{\left( {2\sqrt 6 } \right)}^2}}}\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)\\
     = \dfrac{{\left( {15 – 2\sqrt 6 } \right)\left( {15 + 2\sqrt 6 } \right)}}{1}\\
     = {15^2} – {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2}\\
     = 201
    \end{array}$

    Vậy ta có đpcm

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    `(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}})(15+2\sqrt{6})`

    `=((5+2sqrt6)/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6))+(2(5-2sqrt6))/((5-2\sqrt6)(5+2sqrt6)))(15+2\sqrt{6})`

    `=(5+2sqrt6+10-4sqrt6)/(25-24).(15+2\sqrt{6})`

    `=(15-2sqrt6)(15+2\sqrt{6})`

    `=225-24`

    `=201`

    Bình luận

Viết một bình luận