CM: nếu b+c $\geq$ 2 thì một trong 2 Phương trình $x^{2}$ + 2bx +c = 0 và $x^{2}$ +2cx + b=0 có nghiệm

0 bình luận về “CM: nếu b+c $\geq$ 2 thì một trong 2 Phương trình $x^{2}$ + 2bx +c = 0 và $x^{2}$ +2cx + b=0 có nghiệm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ b + c ≥ 2 ⇔ b + c – 2 ≥ 0$

   $ Δ’_{1} = b² – c; Δ’_{2} = c² – b$

   $ Δ’_{1} +  Δ’_{2} = (b² + c²) – (b + c) ≥ \dfrac{(b + c)²}{2} – (b + c)$

   $ = \dfrac{1}{2}(b + c)(b + c – 2) ≥ 0$

   $ ⇒ $ ít nhất $Δ’_{1} ≥0$ hoặc $  Δ’_{2} ≥ 0 (đpcm)$

    

   Bình luận