CM: nếu b+c $\geq$ 2 thì một trong 2 Phương trình $x^{2}$ + 2bx +c = 0 và $x^{2}$ +2cx + b=0 có nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ b + c ≥ 2 ⇔ b + c – 2 ≥ 0$

$ Δ’_{1} = b² – c; Δ’_{2} = c² – b$

$ Δ’_{1} +  Δ’_{2} = (b² + c²) – (b + c) ≥ \dfrac{(b + c)²}{2} – (b + c)$

$ = \dfrac{1}{2}(b + c)(b + c – 2) ≥ 0$

$ ⇒ $ ít nhất $Δ’_{1} ≥0$ hoặc $  Δ’_{2} ≥ 0 (đpcm)$