(CM NGƯỢC BÀI TRƯỚC;-;) G nằm trong tam giác ABC, biết `S_(ABG)=S_(ACG)=S_(BCG)` Chứng minh: G là trọng tâm 11/11/2021 Bởi Adalyn (CM NGƯỢC BÀI TRƯỚC;-;) G nằm trong tam giác ABC, biết `S_(ABG)=S_(ACG)=S_(BCG)` Chứng minh: G là trọng tâm
Đáp án: Giải thích các bước giải: ọi M là giao điểm của GA với BC. Ta thấy SGAB=SGAC mà hai tam giác trên chung cạnh đáy GA nên chiều cao hạ từ B và C xuông GA là bằng nhau. Vậy thì SGBM=SGCM Từ đó suy ra BM = CM hay M là trung điểm BC. Vậy AM là trung tuyến tam giác ABC. TRa lại có SGBM=SGBC/2=SABG/2⇒AG/GM=2 Vậy nên G là trọng tâm tam giác ABC. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ọi M là giao điểm của GA với BC.
Ta thấy SGAB=SGAC mà hai tam giác trên chung cạnh đáy GA nên chiều cao hạ từ B và C xuông GA là bằng nhau.
Vậy thì SGBM=SGCM
Từ đó suy ra BM = CM hay M là trung điểm BC.
Vậy AM là trung tuyến tam giác ABC.
TRa lại có SGBM=SGBC/2=SABG/2⇒AG/GM=2
Vậy nên G là trọng tâm tam giác ABC.