CM những đa thức sau vô nghiệm (= cách phân tích):
a. A(x) = $x^{2}$ – x + 1
b. B(x) = $x^{2}$ – 5x + 7
c. C(x) = 4$x^{2}$ – 4x + 2
CM những đa thức sau vô nghiệm (= cách phân tích):
a. A(x) = $x^{2}$ – x + 1
b. B(x) = $x^{2}$ – 5x + 7
c. C(x) = 4$x^{2}$ – 4x + 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A(x) = x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>0`
=>pt vô nghiệm
`B(x) = x^2 – 5x + 7=x^2-5x+25/4+3/4=(x-5/2)^2+3/4>0`
=>pt vô nghiệm
` C(x) = 4x^2 – 4x + 2=4x^2-4x+1+1=(2x-1)^2+1>0`
=>pt vô nghiệm
a,
$A(x)=x^2-x+1=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=x\bigg(x-\dfrac{1}{2}\bigg)-\dfrac{1}{2}(x-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{4}=\bigg(x-\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}$
Vậy $A(x)$ vô nghiệm.
b,
$B(x)=x^2-5x+7=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\bigg(x-\dfrac{5}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4}>0$
Vậy $B(x)$ vô nghiệm.
c,
$C(x)=4x^2-4x+2=4x^2-4x+1+1=(2x-1)^2+1>0$
Vậy $C(x)$ vô nghiệm.