CM rằng a/ [m+1] ²>4m b/ m ²+n ²+2 ≥2[m+n] 25/10/2021 Bởi Faith CM rằng a/ [m+1] ²>4m b/ m ²+n ²+2 ≥2[m+n]
a) `(m+1)^2≥4m` `⇔m^2+2m+1≥4m` `⇔m^2-2m+1≥0` `⇔(m-1)^2≥0` (luôn đúng) b)`m^2+n^2+2≥2(m+n)` `⇔m^2-2m+1+n^2-2n+1≥0` `⇔(m-1)^2+(n-1)^2≥0` (luôn đúng) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) m^2+2m+1-4m>0 <=> m^2-2m+1>0 <=> (m-1)^2>0 b) m^2+n^2+2$\geq$2(m+n) <=> (m+n+1)^2$\geq$ 0 luôm đúng Bình luận
a) `(m+1)^2≥4m`
`⇔m^2+2m+1≥4m`
`⇔m^2-2m+1≥0`
`⇔(m-1)^2≥0` (luôn đúng)
b)`m^2+n^2+2≥2(m+n)`
`⇔m^2-2m+1+n^2-2n+1≥0`
`⇔(m-1)^2+(n-1)^2≥0` (luôn đúng)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) m^2+2m+1-4m>0 <=> m^2-2m+1>0 <=> (m-1)^2>0
b) m^2+n^2+2$\geq$2(m+n) <=> (m+n+1)^2$\geq$ 0 luôm đúng