Toán CM rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8 13/07/2021 By Serenity CM rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
Giải: Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n+1 (n là số nguyên) Hiệu hai bình phương của chúng là: (2n+1)²-(2n-1)²= (2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n.2=8n, chia hết cho 8 CHÚC BN HỌC TỐT NHA! ^-^ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi x là một số lẻ bất kì ⇒ Số lẻ kề với số x: x-2 Hiệu của các bình phương của hai số lẻ liên tiếp: $x^{2}-(x-2)^{2}$ = $4x-4$ = $4(x-1)$ Ta có tích của 4 và một số chẵn bất kì chia hết cho 8 ⇒ x-1 là số chẵn(vì x là số lẻ) ⇒ $4(x-1)$ chia hết cho $8$ ⇒ đpcm Trả lời
Giải:
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n+1 (n là số nguyên)
Hiệu hai bình phương của chúng là:
(2n+1)²-(2n-1)²= (2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n.2=8n, chia hết cho 8
CHÚC BN HỌC TỐT NHA! ^-^
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là một số lẻ bất kì
⇒ Số lẻ kề với số x: x-2
Hiệu của các bình phương của hai số lẻ liên tiếp: $x^{2}-(x-2)^{2}$
= $4x-4$
= $4(x-1)$
Ta có tích của 4 và một số chẵn bất kì chia hết cho 8
⇒ x-1 là số chẵn(vì x là số lẻ)
⇒ $4(x-1)$ chia hết cho $8$
⇒ đpcm