Cm rằng với mọi số a và b bất kì thì a) a^2-ab+b^2>=ab b) (a+b)^2(a-b)^2>=4ab(a-b)^2

Bởi

Cm rằng với mọi số a và b bất kì thì
a) a^2-ab+b^2>=ab
b) (a+b)^2(a-b)^2>=4ab(a-b)^2

0 bình luận về “Cm rằng với mọi số a và b bất kì thì a) a^2-ab+b^2>=ab b) (a+b)^2(a-b)^2>=4ab(a-b)^2”

  1. `a) (a-b)^2>=0` với `∀a,b`

    `<=> a^2-2ab+b^2>=0`

    `<=> a^2-ab+b^2>=ab` (đpcm)

    `b) (a+b)^2(a-b)^2>=4ab(a-b)^2`

    `<=> (a+b)^2(a-b)^2-4ab(a-b)^2>=0`

    `<=> (a-b)^2[(a+b)^2-4ab]>=0`

    `<=> (a-b)^2.(a^2+2ab+b^2-4ab)>=0`

    `<=> (a-b)^2.(a^2-2ab+b^2)>=0`

    `<=> (a-b)^2. (a-b)^2>=0`

    `<=> (a-b)^4>=0` với `∀a;b` (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận