`cm1/a+1/b+1/c=ab+bc+ac` với `a+b+c=1/a+1/b+1/c=1`

0 bình luận về “`cm1/a+1/b+1/c=ab+bc+ac` với `a+b+c=1/a+1/b+1/c=1`”

1. `ĐKXĐ:a;b;c `khác `0`

   `a+b+c=1/a+1/b+1/c`

   `⇔ a+b+c-1/a-1/b-1/c=0`

   `⇔(a^2-1)/a+(b^2-1)/b+(c^2-1)/c=0`

   `⇒[(a^2-1)bc+(b^2-1)ac+(c^2-1)ab]/(abc)=0`

   `⇒abc(a+b+c)-bc-ac-ab=0`

   `⇒abc-bc-ac-ab=0`

   `⇒bc(a-1)+a(b+c)=0`

   `⇒bc(a-1)+(1-a)a=0`

   `⇒(a-1)(bc-a)=0`

   với` a-1=0`

   `⇒a=1`

   `⇒b=c=0(loại)`

   `⇒bc-a=0`

   `⇒bc=a`

   giải tương tự

   `⇒ac=b;ab=c`

   `⇒ab+bc+ac=a+b+c=1/a+1/b+1/c`

   Bình luận