CMR : `1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/10^2 < 1`

CMR : `1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/10^2 < 1`

0 bình luận về “CMR : `1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/10^2 < 1`”

  1. Ta có : `1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/10^2`

    `= 1/(2.2) + 1/(3.3) + … + 1/(10.10) < 1/(1.2) + 1/(2.3) + … + 1/(9.10)`

    `= 1/(2.2) + 1/(3.3) + … + 1/(10.10) < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/9 – 1/10`   

    `= 1/(2.2) + 1/(3.3) + …. + 1/(10.10) < 1 – 1/10 < 1` ( `color{red}{\text{Điều phải chứng minh}}` )     

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `A=1/2^2 +1/3^2 +…+1/10^2`

    `A=1/(2.2)+1/(3.3)+…+1/(10.10)`

    `A<1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(9.10)`

    `=>A<1-1/2+1/2-1/3+….+1/9-1/10`

    `=>A<1-1/10<1`

    `=>A<1`

    Bình luận

Viết một bình luận