CMR: 1.3.5…(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)…2n=1/2 mũ n 13/07/2021 Bởi Faith CMR: 1.3.5…(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)…2n=1/2 mũ n
1.3.5.7….(2n−1) =[1.3.5.7….(2n−1).2.4.6.....2n]/(2.4.6….2n) = (1.2.3…..2n)/[(1.2).(2.2).(3.2)......(2.n)] = (1.2.3…..2n)/[(1.2.3….n).2^n] = [(n+1)(n+2)....2n]/(2^n) Do n ∈ X nên 1.3.5…..(2n-1) là số nguyên dương ⇒ (n+1)(n+2)…..2n là số nguyên dương, nên (n+1)(n+2)…..2n # 0 ⇒ [1.3.5.7….(2n−1)]/[(n+1)(n+2)(n+3)...2n]=1/2^n Chúc bạn học tốt ^^ Bình luận
1.3.5.7….(2n−1) =[1.3.5.7….(2n−1).2.4.6.....2n]/(2.4.6….2n)
= (1.2.3…..2n)/[(1.2).(2.2).(3.2)......(2.n)]
= (1.2.3…..2n)/[(1.2.3….n).2^n]
= [(n+1)(n+2)....2n]/(2^n)
Do n ∈ X nên 1.3.5…..(2n-1) là số nguyên dương
⇒ (n+1)(n+2)…..2n là số nguyên dương, nên (n+1)(n+2)…..2n # 0
⇒ [1.3.5.7….(2n−1)]/[(n+1)(n+2)(n+3)...2n]=1/2^n
Chúc bạn học tốt ^^