CMR 1+7+7^2+……….+7^101 chia hết cho 8 làm chi tiết thì dc ctlhn

CMR
1+7+7^2+……….+7^101 chia hết cho 8
làm chi tiết thì dc ctlhn

0 bình luận về “CMR 1+7+7^2+……….+7^101 chia hết cho 8 làm chi tiết thì dc ctlhn”

  1. 1+7+7^2+……….+7^101

    =1+(7+7^2)+……….+(7^100+7^101)

    =1+7.(1+7)+……….+7^100.(1+7)

    =1+7.8+……….+7^100.8

    =8.(7+…+7^100)+1

    Ta thấy 8 chia hết cho 8⇒ 1+7+7^2+……….+7^101 chia hết cho 8

    Bình luận
  2. Đáp án: 

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi 7^0 + 7^1 + 7^2 +7^3+…..+7^101 chia hết cho 8

     7^0 + 7^1+7^2+7^3+…….+7^100+7^101 chia hết cho 8

     7^0(1+7)+7^2(1+7)+…+7^100(1+7) chia hết cho 8

     7^0 .8 + 7^2.8+….+7^100.8 chia hết cho 8

    Suy ra: 1 +7+7^2+….+7^101 chia hết cho 8

    Bình luận

Viết một bình luận