CMR(11^1+11^2+11^3+…+11^8)chia hết cho 12

0 bình luận về “CMR(11^1+11^2+11^3+…+11^8)chia hết cho 12”

1. 11^1+11^2+11^3+…+11^8

   = 11. ( 1 + 11) + 11^3.( 1 + 11 ) + … + 11^7 . (1 + 11)

   = 11 . 12 + 11^3 . 12 + … + 11^7 . 12

   = 12 . ( 11 + 11^3 + … + 11^7 ) chia  hết cho 12

   Vậy : 12 . ( 11 + 11^3 + … + 11^7 ) chia  hết cho 12

   Bình luận

2. Đặt S=11+11^2+11^3+…+11^8

           =(11+11^2)+(11^3+11^4)+…+(11^7+11^8)

           =11.(1+11)+11^3.(1+11)+…+11^7.(1+11)

           =11.12+11^3.12+…+11^7.12

           =12.(11+11^3+…+11^7) chia hết cho 12

   Vậy S chia hết cho 12.

   Bình luận