CMR : 2+2^2+2^3+…+2^10 chia hết cho 3, chia hết cho 31 mình cần gấp lắm ạ :p 21/10/2021 Bởi Arya CMR : 2+2^2+2^3+…+2^10 chia hết cho 3, chia hết cho 31 mình cần gấp lắm ạ :p
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: 2+2^2+2^3+…+2^10 (*) => 2*(2+2^2+2^3+…+2^10) <=> 2^2+2^3+2^4+…+2^11 Xét hiệu: 2^2+2^3+2^4+…+2^11 – 2+2^2+2^3+…+2^10 => 2^11-2= 2*(2^10-1)= 2*(2^5-1)*(2^5+1) (1) Mà 2^5-1 chia hết cho 31 => (1)chia hết cho 31 => (*) chia hết cho 31 2^5+1 chia hết cho 3 => (1) chia hết cho 3 => (*) chia hết cho 3 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: 2+2^2+2^3+…+2^10 (x) => 2.(2+2^2+2^3+…+2^10) <=> 2^2+2^3+2^4+…+2^11 Ta có: 2^2+2^3+2^4+…+2^11 – 2+2^2+2^3+…+2^10 = 2^11-2 = 2.(2^10-1) = 2.(2^5-1).(2^5+1) (2) Mà 2^5-1 chia hết cho 31 => (2)chia hết cho 31 => (1) chia hết cho 31 Mà 2^5+1 chia hết cho 3 => (2) chia hết cho 3 => (1) chia hết cho 3 Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2+2^2+2^3+…+2^10 (*)
=> 2*(2+2^2+2^3+…+2^10)
<=> 2^2+2^3+2^4+…+2^11
Xét hiệu: 2^2+2^3+2^4+…+2^11
–
2+2^2+2^3+…+2^10
=> 2^11-2= 2*(2^10-1)= 2*(2^5-1)*(2^5+1) (1)
Mà 2^5-1 chia hết cho 31
=> (1)chia hết cho 31 => (*) chia hết cho 31
2^5+1 chia hết cho 3
=> (1) chia hết cho 3 => (*) chia hết cho 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
2+2^2+2^3+…+2^10 (x)
=> 2.(2+2^2+2^3+…+2^10)
<=> 2^2+2^3+2^4+…+2^11
Ta có:
2^2+2^3+2^4+…+2^11 – 2+2^2+2^3+…+2^10
= 2^11-2
= 2.(2^10-1)
= 2.(2^5-1).(2^5+1) (2)
Mà 2^5-1 chia hết cho 31
=> (2)chia hết cho 31 => (1) chia hết cho 31
Mà 2^5+1 chia hết cho 3
=> (2) chia hết cho 3 => (1) chia hết cho 3
Chúc bạn học tốt!