CMR (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) + 16 > 0 với mọi x 12/11/2021 Bởi Amara CMR (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) + 16 > 0 với mọi x
$\quad (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) +16$ $= (x^2 – 10x +16)(x^2 – 10x + 24)+16$ $= (x^2 -10x)^2 + 40(x^2 – 10x) + 384 + 16$ $= (x^2 -10x)^2 + 2.20(x^2 – 10x) + 400$ $= (x^2 – 10x + 20)^2 \geq 0\quad \forall x$ Vậy $(x-2)(x-4)(x-6)(x-8) +16\geq 0\quad \forall x$ Bình luận
$\quad (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) +16$
$= (x^2 – 10x +16)(x^2 – 10x + 24)+16$
$= (x^2 -10x)^2 + 40(x^2 – 10x) + 384 + 16$
$= (x^2 -10x)^2 + 2.20(x^2 – 10x) + 400$
$= (x^2 – 10x + 20)^2 \geq 0\quad \forall x$
Vậy $(x-2)(x-4)(x-6)(x-8) +16\geq 0\quad \forall x$
Đáp án:
`↓ ↓`
Giải thích các bước giải: