CMR:2x mũ 8+16x mũ 6+3x mũ 4 +2x mũ 2 ko co nghiệm 12/08/2021 Bởi Charlie CMR:2x mũ 8+16x mũ 6+3x mũ 4 +2x mũ 2 ko co nghiệm
`f(x)=2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1` Vì : `x^8,x^6,x^4,x^2 ≥0∀x∈R` `→2x^8+16x^6+3x^4+2x^2≥0` `1>0` `→2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1≥1>0` `∀x∈R` →`f(x)` vô nghiệm Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: Đặt: `A=2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1` Ta có: `x^8>=0` với mọi `x\in RR` `x^6>=0` với mọi`x\in RR` `x^4>=0` với mọi `x\in RR` `x^2>=0` với mọi `x\in RR` `\to 2x^8>=0` với mọi `x\in RR``16x^6>=0` với mọi`x\in RR``3x^4>=0` với mọi `x\in RR``2x^2>=0` với mọi `x\in RR` `\to 2x^8+16x^6+3x^4+2x^2>=0` với mọi `x\in RR` `\to 2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1>=1` `\to A>=1` `\to A>0` `\to A` Vô nghiệm `\todpcm` Vậy `A` không có nghiệm Bình luận
`f(x)=2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1`
Vì :
`x^8,x^6,x^4,x^2 ≥0∀x∈R`
`→2x^8+16x^6+3x^4+2x^2≥0`
`1>0`
`→2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1≥1>0` `∀x∈R`
→`f(x)` vô nghiệm
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt:
`A=2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1`
Ta có:
`x^8>=0` với mọi `x\in RR`
`x^6>=0` với mọi`x\in RR`
`x^4>=0` với mọi `x\in RR`
`x^2>=0` với mọi `x\in RR`
`\to 2x^8>=0` với mọi `x\in RR`
`16x^6>=0` với mọi`x\in RR`
`3x^4>=0` với mọi `x\in RR`
`2x^2>=0` với mọi `x\in RR`
`\to 2x^8+16x^6+3x^4+2x^2>=0` với mọi `x\in RR`
`\to 2x^8+16x^6+3x^4+2x^2+1>=1`
`\to A>=1`
`\to A>0`
`\to A` Vô nghiệm
`\todpcm`
Vậy `A` không có nghiệm