CMR: •25^(n+2)-2.25^n+625^(1/2(n+1)) luôn luôn chia hết cho 648 với mọi n

CMR:
•25^(n+2)-2.25^n+625^(1/2(n+1)) luôn luôn chia hết cho 648 với mọi n

0 bình luận về “CMR: •25^(n+2)-2.25^n+625^(1/2(n+1)) luôn luôn chia hết cho 648 với mọi n”

  1. `25^{n+2)-2.25^n+625^{1/2(n+1)}`

    `⇔25^{n+2}-2.25^n+(25^2)^{1/2(n+1)}`

    `⇔25^{n+2}-2.25^n+25^{n+1}`

    `⇔25^n (25^2-2+25^1)`

    `⇔25^ .648`

    `⇒ 25^{n+2)-2.25^n+625^{1/2(n+1)}\vdots648`

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {25^{n + 2}} – {2.25^n} + {625^{\frac{1}{2}\left( {n + 1} \right)}}\\
     = {25^2}{.25^n} – {2.25^n} + {\left( {{{25}^2}} \right)^{\frac{1}{2}\left( {n + 1} \right)}}\\
     = {25^2}{.25^n} – {2.25^n} + {25^{n + 1}}\\
     = {25^2}{.25^n} – {2.25^n} + {25.25^n}\\
     = {25^n}\left( {{{25}^2} – 2 + 25} \right)\\
     = {25^n}.648 \vdots 648
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận