CMR: 2a – 5b + 6c chia hết cho 17 khi a – 11b + 3c chia hết cho 17

0 bình luận về “CMR: 2a – 5b + 6c chia hết cho 17 khi a – 11b + 3c chia hết cho 17”

1. Ta có:

   `a – 11b + 3c` chia hết cho `17`

   ⇒ `2a – 22b – 6c` chia hết cho `17`

   ⇒ `2a – ( 5b + 17b ) + 6c` chia hết cho `17`

   ⇒ `2a – 5b – 17b + 6c` chia hết cho `17`

   ⇒ `( 2a – 5b + 6c ) – 17b` chia hết cho `17`

   Mà `17b` chia hết cho `17`

   ⇒ `2a – 5b + 6c` chia hết cho `17`

    

   Bình luận

2. a – 11b + 3c chia hết cho 17

   => 2a – 22b – 6c chia hết cho 17

   => 2a – ( 5b + 17b) + 6c chia hết cho 17

   => 2a – 5b – 17b + 6c chia hết cho 17

   => (2a – 5b + 6c) – 17b chia hết cho 17

   Mà 17b chia hết cho 17

   => 2a – 5b + 6c chia hết cho 17 (đpcm)

   Bình luận