CMR: $x^3+y^3+xy=x^2+y^2$ làm chi tiết từng bước! 10/07/2021 Bởi Peyton CMR: $x^3+y^3+xy=x^2+y^2$ làm chi tiết từng bước!
Đáp án: `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1` Giải thích các bước giải: Ta biến đổi tương đương: `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` `⇔x^3+y^3+3xy=x^2+y^2+2xy` `⇔x^3+y^3+3xy.1=(x+y)^2` `⇔x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^2` `⇔(x+y)^3=(x+y)^2` `⇔1^3=1^2`(luôn đúng) vậy `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1` Bình luận
Đáp án: $x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$ Giải thích các bước giải: $x^3 + y^3 + xy$ $= (x+y)^3 – 3xy(x + y) + xy$ $= 1 – 3xy + xy$ $= 1 – 2xy$ $= (x+y)^2 – 2xy$ $= x^2 + 2xy + y^2 – 2xy$ $= x^2 + y^2$ Vậy $x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$ Bình luận
Đáp án:
`x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1`
Giải thích các bước giải:
Ta biến đổi tương đương:
`x^3+y^3+xy=x^2+y^2`
`⇔x^3+y^3+3xy=x^2+y^2+2xy`
`⇔x^3+y^3+3xy.1=(x+y)^2`
`⇔x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^2`
`⇔(x+y)^3=(x+y)^2`
`⇔1^3=1^2`(luôn đúng)
vậy `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1`
Đáp án:
$x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$
Giải thích các bước giải:
$x^3 + y^3 + xy$
$= (x+y)^3 – 3xy(x + y) + xy$
$= 1 – 3xy + xy$
$= 1 – 2xy$
$= (x+y)^2 – 2xy$
$= x^2 + 2xy + y^2 – 2xy$
$= x^2 + y^2$
Vậy $x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$