CMR: 35^6 – 35^5 +35^4 – 35^3 + 35^3 -35 chia hết cho 17

CMR: 35^6 – 35^5 +35^4 – 35^3 + 35^3 -35 chia hết cho 17

0 bình luận về “CMR: 35^6 – 35^5 +35^4 – 35^3 + 35^3 -35 chia hết cho 17”

  1. `35^6 -35^5 +35^4 -35^3 +35^2 -35`

    `=(35^6 -35^5 )+(35^4 -35^3 )+(35^2 -35)`

    `=35^5 .(35-1)+35^4 .(35-1) +35.(35-1)`

    `=35^5 .34 +35^4 .34 +35.34`

    `=35^5 .2.17+35^4 .2.17 +35.2.17`

    `=>17.2(35^5 +35^4 +35)\vdots17`

    chúc học tốt

     

    Bình luận
  2. Đáp án: Bạn tham khảo

       `35^6-35^5+35^4-35^3+35^2-35`

    `= 35^5.(35-1)+35^3.(35-1)+35.(35-1)`

    `= 34(35^5+35^3+35)`

    `= 17.2(35^5+35^3+35)`

    Vì `17.2(35^5+35^3+35)` chia hết cho `7`

    `⇒ 35^6-35^5+35^4-35^3+35^2-35` chia hết cho `7`

    Bình luận

Viết một bình luận