CMR 37^n+2+16^n+1+23^n chia hết cho 7 ailamduocmksetich5sao #thanks 05/08/2021 Bởi Camila CMR 37^n+2+16^n+1+23^n chia hết cho 7 ailamduocmksetich5sao #thanks
Giải thích các bước giải: $A=37^{n+2}+ 16^{n+1} +23^{n} $ $=(35+2)^{n+2}+ (14+2)^{n+1} +(21+2)^{n}$ Số dư khi $A$ chia cho 7 là số dư khi chia $2^{n+2}+ 2^{n+1} +2^{n}$ cho 7Mà $2^{n+2}+ 2^{n+1} +2^{n} = 7. 2^n \vdots 7 $ Nên $A$ chia hết cho 7 $\Rightarrow $đpcm Bình luận
Giải thích các bước giải:
$A=37^{n+2}+ 16^{n+1} +23^{n} $
$=(35+2)^{n+2}+ (14+2)^{n+1} +(21+2)^{n}$
Số dư khi $A$ chia cho 7 là số dư khi chia $2^{n+2}+ 2^{n+1} +2^{n}$ cho 7
Mà $2^{n+2}+ 2^{n+1} +2^{n} = 7. 2^n \vdots 7 $
Nên $A$ chia hết cho 7
$\Rightarrow $đpcm