CMR 4 SỐ tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4

0 bình luận về “CMR 4 SỐ tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4”

1. Đáp án:

    

   Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là

   a,a+1,a+2,a+3

   Nếu a chia hết cho 4 thì ko cần phải CM

   Nếu a : 4 dư 1

   => a+1 chia hết cho 4

   Nếu a : 4 dư 2

   => a+2 chia hết cho 4

   Nếu a: 4 dư 3

   => a+3 chia hết cho 4

   Vậy trong 4 STN liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4

    

   Bình luận

2. 4 số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.

   Tức là ngoài số dư: 1,2,3 phải có 1 số dư là 0.

   ⇒ Luôn có 1 số chia hết cho 4.

   Giả sử: 

   n, (n+1), (n+2), (n+3).

   Nếu n chia hết cho 4 ⇒ ĐPCM

   Nếu n chia 4 dư 1 ⇒ (n+3) sẽ  chia hết cho 4.

   Nếu n chia 4 dư 2 ⇒ (n+2) sẽ  chia hết cho 4.

   Nếu n chia 4 dư 3 ⇒ (n+1) sẽ  chia hết cho 4.

   Bình luận