cmr x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2) giúp mk nhA!!!!!!!

0 bình luận về “cmr x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2) giúp mk nhA!!!!!!!”

1. Ta có:

   $x^4 + y^4 + (x + y)^4$

   $= x^4 + y^4 + [(x + y)^2]^2$

   $= x^4 + y^4 + (x^2 + 2xy + y^2)^2$

   $= x^4 + y^4 + x^4 + 4x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 4xy^3 + 2x^2y^2$

   $=2(x^4 + y^4 + x^2y^2 +  2x^2y^2 + 2x^3y + 2xy^3)$

   $= 2(x^2 + xy + y^2)^2$

   Bình luận