CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 .
Càn gấp mn ơi .
CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 . Càn gấp mn ơi .
By Isabelle
By Isabelle
CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 .
Càn gấp mn ơi .
7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009
= ( 1+7 ) + ( 1+7 ) . 7^3 + … + ( 1 + 7 ) . 7^2009
= 8 + 8 . 7^3 + … + 8 . 7^2009
=8 . ( 1 + 7^3 + … + 7^2009 )
Vậy tổng trên chia hết cho 8.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$
$=1+7+7^{2}+7^{3}+…+7^{2009}$
$=(1+7)+7^{2}.(7^{0}+7^{1})+…+7^{2008}(7^{0}+7^{1})$
$=(1+7)+7^{2}.(1+7)+…+(1+7).7^{2008}$
$=8+7^{2}.8+…+8.7^{2008}$
$=8.(1+7^{2}+…+7^{2009})$
mà 8 chia hết cho 8
$=>7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$ chia hết cho 8