CMR 8 số ng dương tùy ý không lớn hơn 20 , luôn chọn đc 3 số x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác 06/09/2021 Bởi Audrey CMR 8 số ng dương tùy ý không lớn hơn 20 , luôn chọn đc 3 số x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác
Giả sử $8$ có tồn tại thỏa mãn $3$ số bất kì và không là $3$ cạnh của `1` $\Delta$ Gọi $8$ số trên theo thứ tự tăng dần : `a_1<= a_2<=…<=a_8` `+)` Nếu `a_3<a_2+a_1` thì `a_1;a_2;a_3` là `3` cạnh $\Delta$ `=>a_3>=a_1+a_2` Tương tự , ta có : `a_4>=a_3+a_2>=a_1+2a_2` Ta lại có : `a_8>=a_7+a_6>=8a_1+13a_2>=8+13=21 \text{( vô lí)}` Vậy `8` luôn tồn tại là số nguyên dương trong đề bài `(đpcm)` Bình luận
Giả sử $8$ có tồn tại thỏa mãn $3$ số bất kì và không là $3$ cạnh của `1` $\Delta$
Gọi $8$ số trên theo thứ tự tăng dần :
`a_1<= a_2<=…<=a_8`
`+)` Nếu `a_3<a_2+a_1` thì `a_1;a_2;a_3` là `3` cạnh $\Delta$
`=>a_3>=a_1+a_2`
Tương tự , ta có : `a_4>=a_3+a_2>=a_1+2a_2`
Ta lại có : `a_8>=a_7+a_6>=8a_1+13a_2>=8+13=21 \text{( vô lí)}`
Vậy `8` luôn tồn tại là số nguyên dương trong đề bài `(đpcm)`