Toán CMR : 99…900…025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương 30/06/2021 By Rylee CMR : 99…900…025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương
Đáp án: Giải thích các bước giải: CMR : 99…900…025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương Ta có 99…900…025 = (…5)² ( Vì Số tận cùng bằng 5 ⇒ bình phương tận cùng bằng 25 ) Vậy 99…900…025 là số chính phương ( điều phải chứng minh ) chúc bạn học tốt , nocopy Trả lời
Ta có `\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n}25` `=\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n+2}+25` `=(10^n-1).10^{n+2}+25` `=10^{2n+2}-10^{n+2}+25` `=(10^{n+1})^2-2.5.10^{n+1}+5^2` `=(10^{n+1}-5)^2` Vì `10^{n+1}-5∈\mathbbZ` `⇒\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n}25` là `SCP` `(đpcm)` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
CMR : 99…900…025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương
Ta có
99…900…025 = (…5)²
( Vì Số tận cùng bằng 5
⇒ bình phương tận cùng bằng 25 )
Vậy 99…900…025 là số chính phương ( điều phải chứng minh )
chúc bạn học tốt , nocopy
Ta có `\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n}25`
`=\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n+2}+25`
`=(10^n-1).10^{n+2}+25`
`=10^{2n+2}-10^{n+2}+25`
`=(10^{n+1})^2-2.5.10^{n+1}+5^2`
`=(10^{n+1}-5)^2`
Vì `10^{n+1}-5∈\mathbbZ`
`⇒\underbrace{99…9}_{n}\overbrace{00…0}^{n}25` là `SCP` `(đpcm)`