CMR: A = 1 + ( -11 ) + ( -11 ) ² + ( -11 ) ³ + ….. + $ ( -11 )^{2016}$ chia cho 37 dư 1 10/07/2021 Bởi Remi CMR: A = 1 + ( -11 ) + ( -11 ) ² + ( -11 ) ³ + ….. + $ ( -11 )^{2016}$ chia cho 37 dư 1
Gọi A-1=B Ta có: B=-11+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016} B=-11[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²] B=-11.111+(-11)^{4}.111+…+(-11)^{2014}.111 B=111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}] Mà 111:37=3 ⇒B chia hết cho 37 ⇒A chia cho 37 dư 1 CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!!! CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, CẢM ƠN Bình luận
`A=1+(-11)+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016}` `⇔A-1=(-11)[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²]` `⇔A-1=111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}]` `⇒A-1\vdots37` `⇒A:37` dư `1` Bình luận
Gọi A-1=B
Ta có:
B=-11+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016}
B=-11[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²]
B=-11.111+(-11)^{4}.111+…+(-11)^{2014}.111
B=111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}]
Mà 111:37=3
⇒B chia hết cho 37
⇒A chia cho 37 dư 1
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!!!
CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, CẢM ƠN
`A=1+(-11)+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016}`
`⇔A-1=(-11)[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²]`
`⇔A-1=111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}]`
`⇒A-1\vdots37`
`⇒A:37` dư `1`